Maurits Cornelis Escher, tüm yasantısı hoyunta matc-ın.nıûi anlama knntısunclaki .yetctsizliğini vurguiamtj, mutlak hilimlct lıakkında lıicbir egiıi-minin şa da bilgîsinin olmadıgını aeık-lamışiır. Dii/.en vc simetri Kschcr'in il-gisini coeııkluğunda hilc ccknıisti. Bıı mcrak dalıa sonraları (iranada'daki l;.l-hamra sarasındakı çinilerin roodflerini incelemesinc, matcmatikle ilgili yaym-latdakı geo-metrik çizimlere hakmasma yol acmıs ve jeOİOg agahevının ravsiye-lcıı ii/.crinc hir dii/lcmi tekrarlayan he-zemclcrJe bölme konusonda kcndi fi-
kirlcrini ncliştimıeyc haslamıstif.
F.schcr'in iç icc gcçmiş, he/.emcler-lc dolıı »lan çı/imlcriııi rcııklcndirıne-dcki titi/.ligi. rcıık simetrisi alanında cahsan matcmatikvi ve kristalograllarııı
d.ıha sonraki çalıjmdartnın bîr önnorü-sü oldu. Btlgfin eserleri hıı kavramları .ıuk lamak iı,in sık sık kııllanılıyor. L954'de Amsterdam'da yapüan Ulusla-rarasi Maıematik Kongrcsi ıle cş/.aınan-lı ucrccklcsen scr«isi vc İVÖ'" yılında yayuılanan ilk kitahı. "Tlıc (iraplıic Workol M.C. Llscher" ıM.C. Kschcr'in (lı.ılık l'lscrlcri) hiliııı adamları ve ına-
tematikçiler iizerinde hâlâ süregclcn
hir ctki yarattı. Lselıer, hıı çalışnıaum atdmd.ıki asıl ıtıcı gfJcUn "ccvrcıın/.dc-ki dogada hıılunan geometrik yasalara olan dcrin bir nıerak" nlduğıınıı ya/ı-yordu. Sanatçt, »rafik cahşmalan ilc fi-kirlerini hetimlerkcn. hilımın tcmel fı-kirlerini hclirçin görsel metaforlar kııl-laııar.ık avıkhynrdıı.
Ksclıer. Ilollanda'nın Lecuvvardcrı kasahasında l8°-8 yılmda dogdu. Bir in-
J.İ.İİ ıınilıciKİısinın cn küyiik <>£lıı ol.ı-rak Arnhcm'dc dört agabeyi ilc hiiyü-dii \£ahe\lerınin İKİİ. temcl hiliın VC mühcndislik alanlarında hasarah olur-kcıı. Ksclıer ınaıcmatik koıuısund.ı /.ı-yıf birögrcncı idi. I.ıscdcki saııaı lıoc.ı-sının reşviki ile grafîk s.ıııaiı ılc ilgilen-meye haşl.ıdı \c ilk linol haskı yalıijma-larıııı yaptı. I'M''yılııula ilaarlcm'deki Mimarlık vc Dckoratif Sanatlaı okıılıı ıı.ı ıııimarlık okııma diişiiiKesi ılc uırtli \ncak oktılda grailk sanatı Öğretcn s.ı ınııcl Jcssurıın de \Ics(|iıııa'ya çalij-uıalarını »österdigi /.aıııaıı hıı kontl ii/.erindc yoğunlaşması öncrisl ile kar-şıl.ışiı. De Mesı|iıita'nın Kschcr ıı/c-rinde hem ogretmen (ö/ellikle tahtfl oyma haskıl ve dah.ı sonr.ıları ark.ıdaş \c ıııcslckı.ış olarak dcriıı hir CtkİSİ vardıı
Day and Night, 1938; Noktayı. çizgiyi. düzlemı ve uzayı birbirinden ayıran kavram boyuttur. Boyui algısındaki belirsizliklerı vurgulamak ıçın. uç boyutlu bir sahne bekleyen gözlemciyi aldatan Escher bu resmi kullanmıştır. Day and Night'ta asağıdakı damalı tahta şeklindeki tarlalar, iki kaz sûrüsû haline dönûşûr. Resim aynı zamanda. resmin kesilmeden ya da katlanmadan şekil değiştirdiği, topolojik bir değişimi de anlatır. Resimde yansıma ve ikilik de vardır. sıyah kazlar aydınlık bir kasaba üzerinde uçarken. beyaz kazlar aynı sahnenin gece görüntüsünde uçmaktadırlar.
44
ll.l.ııı ., Irknlk
Haadem'dcki cahsmalarmı tamaın-ladıktan sonra Eseher Uoma'ya yerleş-ıııış vc çoğtt güney Italya'y.ı nlmak iı/.cıc bîrçok cski/ çizdiği gczüere çtk-mıstır.
Escher'in gözleri aiışılagelmi; hcr şculcki. örnegin anıtsal vapılardaki mi-mari ayrıntılarına sıradısı bir ııokradan bakılınası, kücük kövlcrdeki mcrdivcn silsilclerının yarartığı ışık-gölge dckor-lan. uzak vadilcrdcki dafi yamaçlarına gömttlmG; cs Sbcklcri; bazen de zıı öl* ccktc. doganın hüyiltcçtcn bakıyor-muşçasina ıjö/.lencn kiiyiik ayrıntılarını yakalayıp ortaya çıkarryordu. Daha son-ra, sriidvosıında bıı cski/lcri taht.ı ı>\-ınalara vc tas baskılar.ı eeviriyordu.
Eschcr, 1935 yıluula politik dıım-nııın dayanılma/. bir hal alması ncde-nîylc kansı vc küyük çocukları ilc bir-lîkte Roma'dan birdaha dönmemecesi nc auıldı. Isvicre'dc iki. Brüksel \akm-larındaki Uccle'dc gCÇCn iic yıldan son-ra llollanda'daki B.ıarn selırine kalıcı olaıak şcılcşııler. Bu yıllar aynı zaman-da Eschcr'in eserlerinde ani bir dönüm noktasmı oluştuniT. I lenıcıı hcpsı ya§a-mındaki bıı döncnıcyten snıır.ı olm.ık ü/,crc. Esclıcr yi/imlerini »ö/üyle nör-rJUklerinden deûil aklmdan ilham ala-rak yapmaya başladı. Insan gözlemleri ve antayıştndaki belirsizlikrerin portre-sini vapıp, ka\raınlara gfigsej tıııııınla-malar vermcye başladi. Böyle \aparak da kendinı matcmatik kıırallarının hii-küm sOrdOgu birdOnyada buldıı.
Eschet "dii/lcmııı dii/enh holiinii-îii" (regıılar division ol' the plane) adını verdifii bir kavrama tuıkundıı. Yasamı boyıınca. cnıckleycn. yii/.eıı. yiiksclcn. ama lıcr /aıııaıı bıı dii/lcmi kcndi kop-yalanyla dolduran li»ürler yapmaktaki dclıasinı kanıtlayan I5l)'vi aşkın
Circle Limil IV. 1960; Escher'in geç dönem baskılannın en genel omeği "ikiliklir. Matematikte her öner-menın bir "değil"i, her kûmenin blr tûmleyini vardır. Her durumda nesne ve ikiliği birbirinin üzerinde lamam olarak tanımlanır. "Clrcle Limit IVda tam bir sınır çizgisi yok. Meleklerin ve şeytanlann konturlan birbirlehni tanımlıyor. Her ikisi birden hem figürdür hem de zemin. Bu hiperbolik bezemede figürler bizim Euclldean gözlerimize küçûldükçe bozuluyor-muş gibi görünür. Ancak geometrik açıdan her bir şeytan ve melek bir diğeri ile aynı boyutta ve şekildedlr. Çemberin sınırlannı terk etmeksizin sonsuz sayıda kopya tekrarlanır.
t.akk I»
Triangle System IB ( Type 2. 1948; Simetri birçok matemetiksel ve fiziksel modele biçim veren yapısal bir kavramdır. Escher'in çiziminde kelebekler kağıdı rastgele dolduruyorlar gibi görünseler de. her biri hassas bir sekilde yerleştihlmiş ve çevrelenmiştir.
renkli yi/.im yaptı. Bıı yi/.imler birbirin-den farklı birçok sımetrivi resmctmek-tedit. Ancak Escher için duziemin bö-liiıımcsı sıınsıı/lıııiıın cle «ccırılmesi »ı-bi hirşcydi. Kelcbcklcrin kııllanıldığı rcsmindc oldııgu «ibı bır hczeme prcn-sip ol.ırak sonsıı/a kadar devam ettirile-bilir vc bıı sonsuzlugun bir öngürUsünU sailayahilir. Eschcr sonsıı/lııgıı tek bir
kıtftıdtn sınırları ıçerısııulc »örınekıctı mııtlııhık dııyııyordu.
Escher. "Ister /aman. ister mckiln lyınde olsıııı; dıırıııaksı/ın soıısıı/lıı»ıııı deıınliklerinc dalmak istcyen hcrhangi luıısınııı s.ıbit noktalara ihriyacı vardır: aksi dıırıımda dctiııımleri dııraganlık-tan avırt cdilcnıc/ olıır" diyc ya/ıyordu. "Evrcnini. her birı diğertrti sonsıı/ bir gira ilc ı.ıkip eden bölmelcrc aurmalı: belli bir u/ımlııgun birımleri ilc sınırla-malıdır."
Figürlcrin, merke/î bir hirlcşmc
noktasma doğrtı azalarak ama sii-
rekli tckrarlayarak çizildigi bır-
kay rcsminden sonra. Escher
tam tcrs yönc dogrıı ilerlc\cn
bir a/almayı yaratacak vön-
tcmlcr aradı. Sonsuza kadar
tckrarlanan. kcndini saran
sınırlara daima yaklasan.
^üf ama ıılaşamayan fiı»ürler İS-
^r^ terdi. l')57 sılııula matcnıa-
tikyi II.S.M. (.'oxctcr. EsC-
her'c. düzlcnı simetrisini biz-
zat Esehcr'in ba/.ı yı/imleri ilc
ayıkladıgı bir der»ideki makalcnin
opyasını gönderdî. Restmleı arasın-
da Dcgenlcrin luperbolik ıno/aiklet ha-
t.î
Relativity; Görecelik. gözlemcinin
gördüğünün bulunduğu yer ve bakış
açısına göre değişeceği anlamına
gelmektedir. Escher bu resminde. genel
bir görünüm oluşturmak için herhangi bir
nesnenin farklı gözlem çerçevelerinden
birkaç görünümünü birleştirmenin ne gibi
çelişkilere neden olduğunu resminde
ortaya koymuş.
linde dttşendiği vc kendisİnde hir §ok
yaratan: ram aradığı etkiyi veren birine rastladı. Escher, dairesel yaylarm kcn-dilerini çevrçleyen çembcrin sınırların-da dik acıyla birlcştigi be/.cmc kııralla-rını ortaya çıkardı. Hıından sonraki üç yıl boyunca bıına bcn/er agl.ır kııllana-rak. cn sonııncıısıı "Circlc Liınit IV" (Daîresel Sınır IV) olan dört degi^ik il-liistrasyon ürctti.
Dört yıl sonra Ksclıcr bir diirtecn içerisinde sonsu/.lıık yaraıma sorusuna kcndi çözümünü buldıı. Hcr cleman bir baskasının bclli bir iilccge giire kii-ciiltülmiiş (ya da hüyiitülmüs) hali ol-dıığu, siirekli tckrarlanan "kendi-ben-/cr" bir jckillcr kiimesi yarattı. Ksclıer yapClğl calı^manın bir taslağını Coxe-ter'a yolladı vc "Si/.in matematiksel gö-riis, açını/dan bakıldığında konunun pck ilginç olmamasından korkuyorum: /.ira dii/ bir bc/.cmc ışlcminden pck farklı dcgil. Vinc dc sorıınıı cn basit yoldan cözebilecek ııygıın bir yontem bıılmak kafa yorucu bir ış oldtı" diyc
ya/.dı. Birkaç va/ önceki bir dcrsindc Ivaliforniya Üniversitesi Matcmatikscl Bilimlcr Arastırma Knstitiisii'niin yiinc-ticisi \YİIliam P. Thıırson. Kschcr'ııı daha iinccki keşfinden hahersiz olarak kendi-benzer be/.cmc yöntemini aeık-lamıştt.
Puddle. 1952; Yansıma. çok küçük. çok uzak ya da çapraşık fenomenlerin doğrudan an-laşılmasmı sağlar. Resim. bakış açımızı korulukta tekerlek ve botlar nedeniyle oluşmuş olan ize yönlendiriyor. Bununla birlikte su birikintisinde ayın aydınlattığı gökyüzünün oluşturduğu fon üzerinde siyah ağaç siluetleri görünüyor. Escher resim ile görüş alanı-mızın altında, üstünde, kısaca dışında kalan dünyalan bize anımsatıyor.
îlginy bir s.ckildc kcndi-bcn/cr motillcr-belırsi/.liklcri Kscher'i kesin-likle eğlendiren- kcsirli, daha dogrıısıı fraktal hoyııtlıı figıirlcrin örneklerini teşkil ctmcktedir. 1965 yılında "De-gişme/ hilinme/liklcrimi/lc oynama-dan dııramıyorum. Örneğin bcıııııı iciıı iki ve üc boyutıı, düzlem ve ıızayı karıstırmak: yerçekimi ilc alay ctmek çok eglcnceli" diyc itiraf etmişti.
Eschcr. ıki boyııtlu çiftligin gi-zcmli bir başkalaijim sonııcıında üç boyıulu kaza döndiigii "Day and Night" (Giindüz ve Gece) örneginde oldııg'u gibi boyutlan karıştıımak ko-nıısıında hir uzmandı. Gcncl bir görii-niim ohıştıırmak için herhangı hir nes-ncnin farklı gö/.lem çcrycvclcriııdcn birkac görilniimünü birleştirmck gihi. panoramik cizim yöntemleri ilc hili-min genel pratiğindc hulunan hclir-si/.liklcr ve çclişkileri helirtmektcn de zc\ k alırdı.
Yaşammm sonuna doğru (1(>72 yı-lında ttldii). Escher "Ilcpsindcn çok matcmatikcilcrle kurdııgum ilişkiler-dcn vc atkadaşlıklardan hoşnutum. (ienclliklc bana ycni likirler vcrirler, hatra aramızda hır ctkilcşim olıır. Nc kadar da şcn olıır. bıı hilmiş bay vc havanlar" diye va/mıştı.
lluciıilumdaıdıltı.'Foıin.M.ı,. lammKwıtlW
Çcvirı Miit.il MJÜJ
Hilim vr Trknik
11
pAMUKBANK
CW"Î0*
VÎSA
Benim kredi kartım Pamukbank'tan. Türkiye'nin yakınlarım için üq adede kadar ek kart
ilk fotoğraflı kredi kartı. Çalınsa da, kaybolsa da alabilirim. Dünyanın dört köşesinde
icim rahat. Çünkü üzerinde hem fotoğrafım. 220 ülkede kullanabilirim. Üstelik kredi kartımla
hem de imzam var. Benden başka kimse, yaptığım her alışverişte topladığım Pamukparalar
kesinlikle kullanamaz. Istersem eşim ve diğer ile ücretsiz armağanlar kazanırım.
Dahi miyim, neyim?
Bankanızdan daha fazlasını isteyin.
PAMUKBANK
